Сколько двугранных углов имеет параллелепипед?

1 2019-09-26 00:25:35

Ответов: 2

Сперва давайте вспомним, что же такое двугранный угол. Это просто угол между двумя плоскостями, или быть совсем точной, между двумя полуплоскостями. Плоскости в случае параллелепипеда - это его грани и они пересекаются по ребрам параллелепипеда. Измеряют двугранный угол проведением перпендикуляров к прямой пересечения плоскостей, то есть в нашем случае - к ребрам. Поскольку перпендикуляр можно провести к любой точке лежащей на ребре, то по сути все ребро - это место расположения вершин углов образованных этими перпендикулярами, иначе говоря - двугранный угол. Посчитаем сколько ребер имеет параллелепипед - это и будет число двугранных углов. Их в параллелепипеде 12.

У параллелепипеда 12 ребер. Каждое ребро образует двугранный угол, следовательно у параллелепипеда 12 двугранных углов.