Какие свойства есть у квадрата, но нет у других прямоугольников?

1 2019-09-26 00:21:30

Ответов: 2

Главным свойством любого прямоугольника является наличие прямых углов. При этом противоположные стороны прямоугольника оказываются параллельными. Квадрат является частным случаем прямоугольника, как сам прямоугольник является частным случаем четырехугольника или параллелограмма.

Какие же свойства квадрата оказываются уникальными, отличающими его от остальных прямоугольников?

  1. Все стороны квадрата равны между собой. Равными могут быть стороны ромба, но он не является прямоугольником.
  2. Диагонали квадрата пересекаются под прямым углом и при этом равны между собой и делятся пополам точкой пересечения. Под прямым углом опять же пересекаются диагонали ромба, но они имеют разную длину.
  3. Квадрат имеет четыре оси симметрии второго порядка и одну ось симметрии четвертого порядка, чего также не наблюдается у других прямоугольников.

Квадрат - это сама по себе разновидность прямоугольников, поэтому у них есть общие признаки, такие как прямые углы, в точке пересечения диагоналей они делятся пополам и тому подобное. Но есть у него множество различий от прямоугольников, такие как:

1) все стороны квадрата равны между собой;

2) диагонали квадрата пересекаются под прямым углом;

3) диагональ квадрата всегда равна корень из 2, умноженный на сторону квадрата, и делит угол между двумя сторонами пополам, являясь при этом биссектрисой;

4) в квадрат можно вписать окружность, в отличие от прямоугольника, и радиус этой окружности будет равен половине от длины стороны квадрата.